朱一文 著《算學與(yu) 經學 中國數學新史》出版暨序言

書(shu) 名：《算學與(yu) 經學 中國數學新史》

作者：朱一文

出版社：商務印書(shu) 館

出版時間：2023 年9 月

【內(nei) 容簡介】

數學（古時稱“算學”）是中國曆史悠久的學科。清末以來，隨著現代數學的傳(chuan) 入，中國古代的諸多數學傳(chuan) 統均失去了現實的實用價(jia) 值。近代學人李儼(yan) （1892-1963）、錢寶琮（1892-1974）以現代數學方法整理中國古代數學遺產(chan) ，開創中國數學史學科。自此以後，國內(nei) 外學人紛紛以此為(wei) 業(ye) 、撰著數史名篇，是為(wei) 舊史。

本書(shu) 另辟蹊徑，以前人研究不多的儒家經典中的數學文獻為(wei) 基礎，通過詳盡分析揭示出中國儒家自南北朝起逐漸形成的獨立算法傳(chuan) 統，與(yu) 以《九章算術》為(wei) 代表的算家傳(chuan) 統並立於(yu) 學官。作者進而以算學與(yu) 經學之關(guan) 係為(wei) 視角，梳理儒家算法傳(chuan) 統興(xing) 起、發展與(yu) 衰落之全過程，進一步揭示禮學、易學、西學、考據學等與(yu) 算學之互動，為(wei) “算為(wei) 六藝之一”給出一個(ge) 新的注腳，是為(wei) 新史。

【作者簡介】

朱一文，上海人。科學技術史博士，中山大學哲學係教授、博士生導師，邏輯與(yu) 認知研究所專(zhuan) 職研究員。曾任法國國家科學研究中心（CNRS）科學史與(yu) 科學哲學研究所（SPHere）博士後，法國巴黎第七大學訪問教授。兼任美國《數學評論》（Mathematical Reviews）評論人、《中國科技史雜誌》編委等職務。研究方向為(wei) 數學史，近年來著重研究中國古代數學與(yu) 儒學的關(guan) 係史，及數學史研究方法論、數學哲學與(yu) 數學編史學等理論議題。2014年起在中山大學為(wei) 本科、碩士、博士生講授《數學史》《科學史》《象棋文化》等課程。在國內(nei) 外哲學、科學史權威學術刊物發表獨著中英文論文30餘(yu) 篇，出版專(zhuan) 著《算學與(yu) 經學：中國數學新史》（商務印書(shu) 館，2023）。主持國家社會(hui) 科學基金冷門絕學研究專(zhuan) 項等國家級項目3項，相關(guan) 研究成果獲得國際數學史學會(hui) 頒發的蒙特卡獎（Montucla Prize）提名（2017年）、中國數學史學會(hui) 頒發的青年優(you) 秀論文獎（2017年）和教育部第八屆高等學校科學研究優(you) 秀成果獎（人文社會(hui) 科學）青年成果獎（2020年）。

【目錄】

序 …1

第一章 中國數學史研究的史料、問題與(yu) 方法 3

一、 輝格解釋 … 5

二、 文獻史料 …9

三、 古為(wei) 今用 …14

四、 實作轉向 …16

第二章 鄭玄與(yu) 《九章算術》 … 24

一、 鄭玄引《九章算術》以注經 … 25

二、 鄭玄以《九章算術》注經的曆史語境 …35

三、 鄭玄以數學注經的曆史影響 … 39

第三章 南北朝數學的分途與(yu) 合流 … 42

一、 南北傳(chuan) 統算學的分途與(yu) 合流 … 43

二、 經算的興(xing) 起與(yu) 算學的再次分途 …52

三、 重述南北朝算學史 … 62

第四章 初唐的學術與(yu) 政治 … 65

一、 李淳風生平 … 66

二、 李淳風對晉朝律曆體(ti) 係的態度 … 72

三、 李淳風對前史律曆誌的態度 … 80

四、 李淳風的律曆體(ti) 係 … 83

五、 初唐學術與(yu) 政治之關(guan) 係 … 91

第五章 初唐的算學與(yu) 儒學 … 95

一、 賈公彥算法 … 96

二、 孔穎達等算法 …117

三、 甄鸞撰、李淳風等注釋《五經算術》..133

四、 兩(liang) 家算法之觀念與(yu) 製度基礎 … 147

五、 初唐數學與(yu) 儒學之關(guan) 係 …151

第六章 朱熹的數學世界 … 154

一、 朱熹的數學實作——以《儀(yi) 禮經傳(chuan) 通解》為(wei) 例 …155

二、 朱熹的數學觀 … 159

三、 宋代數學與(yu) 儒學之關(guan) 係 … 166

第七章 宋代的算學與(yu) 易學 … 169

一、 大衍筮法與(yu) 大衍總數術 …170

二、河圖洛書(shu) 與(yu) 中國數學起源論述、縱橫圖 ...184

三、 宋代數學與(yu) 易學之關(guan) 係 … 193

第八章 明清之際的數學、儒學與(yu) 西學 … 197

一、 《同文算指》與(yu) 西方筆算的傳(chuan) 入 … 198

二、 黃宗羲的數學、禮學與(yu) 西學 … 213

三、 方中通的數學、易學與(yu) 西學 …224

第九章 清中葉以降的算學與(yu) 考據學 … 234

一、《數書(shu) 九章》編入《四庫全書(shu) 》之過程 ...235

二、《測圓海鏡》編入《四庫全書(shu) 》之過程 ...241

三、清儒對《禮記·投壺》之研究 … 246

結語 … 252

一、 重述中國數學史 … 252

二、 中國數學的多元傳(chuan) 統與(yu) 混雜本質 … 257

參考文獻 … 261

後記 … 274

【序】

作為(wei) 一門學科的數學有數千年的曆史，在這個(ge) 星球上的各個(ge) 角落開花結果；與(yu) 之相對，作為(wei) 一門學科的數學史研究僅(jin) 有100多年的曆史。清末以來，李儼(yan) 、錢寶琮兩(liang) 位先生以現代數學方法整理中國古代數學遺產(chan) ，開創了現代中國數學史研究。20世紀50年代以來，尤其是80年代之後，中國數學史研究受到了海內(nei) 外學者的空前關(guan) 注，在李、錢二老的基礎上取得了極其豐(feng) 碩的研究成果。21世紀以來，作為(wei) 中國科學史研究方向的中國數學史麵臨(lin) 學科重新定位的問題:國內(nei) 的研究傾(qing) 向於(yu) 使之成為(wei) 中國曆史的一部分，以與(yu) 國史研究互補；國外的研究則傾(qing) 向於(yu) 使之成為(wei) 世界數學史的一部分，以與(yu) 數學哲學、科學哲學互補。從(cong) 現有的研究來看，數學史具有豐(feng) 富多樣的研究取向，足以成為(wei) 人文社會(hui) 科學的研究基礎，而中國數學史則是世界數學史研究中足以與(yu) 其他數學文明比肩的華麗(li) 篇章。

我自幼喜歡數學，中學時期就讀過一些數學史的科普讀物，大學時雖然學的是材料專(zhuan) 業(ye) ，但是對數學的興(xing) 趣不減。2005年起，我在上海跟隨紀誌剛先生攻讀碩士學位，通過“百雞問題”初步領略了中國數學史的全貌。2008年起，我在北京跟隨郭書(shu) 春先生攻讀博士學位，終於(yu) 意識到中國傳(chuan) 統數學的籌算特色，進而力圖論證宋元時期中國數學符號化與(yu) 文本化的重要意義(yi) 。自2011年底至2013年底，我在法國巴黎跟隨林力娜先生做歐盟“古代世界的數學科學”科研項目的博士後，發現了儒家經典中的數學文獻，明白中國數學傳(chuan) 統具有多元性，嚐試從(cong) 理論層麵思考中國數學史議題。2013年12月至今，我在中山大學哲學係工作，受到鞠實兒(er) 、陳少明、梅謙立、張永義(yi) 等多位先生的影響，開始以中國主流學術史的一部分來理解中國數學史，並反思數學史研究的方法論問題。迄今為(wei) 止，我在此方向上已經發表了二十幾篇文章，感到差不多可以從(cong) 算學與(yu) 經學關(guan) 係的角度重新梳理中國數學史。因此，我從(cong) 去年開始著手本書(shu) 的寫(xie) 作，至完成時花了約一年時間。

成書(shu) 於(yu) 漢代的《九章算術》無疑是中國古代最偉(wei) 大的數學經典。因此，學術界一般認為(wei) 以《九章》為(wei) 首的十部算經代表了中國傳(chuan) 統數學的主流，並且廣義(yi) 地說屬於(yu) 儒學的一部分。這一看法其實隻在模糊的意義(yi) 上成立。所謂主流，僅(jin) 限於(yu) 狹小的算學領域內(nei) 部而言，無法擴大至中國古代其他活動中所實作的數學知識；所謂屬於(yu) 儒學，亦僅(jin) 限於(yu) 某些論述層麵而言，無法從(cong) 學理層麵切實達到。自漢儒鄭玄引《九章》注解儒家經典始，曆經魏晉南北朝學術之演進，諸儒在注疏儒經的過程中發展出一套與(yu) 《九章》不同的數學係統，是為(wei) 儒家算法傳(chuan) 統。《九章》之學以“問題+術文”為(wei) 文本特征，以籌算操作為(wei) 實作之過程；諸儒之學僅(jin) 附於(yu) 注疏之下，不明確數學問題，且其算法以文字敘述為(wei) 依托，不以籌算為(wei) 工具。因此，雙方在發展數學的文本語境與(yu) 實作數學的物質工具上都不相同，實為(wei) 兩(liang) 種數學傳(chuan) 統。就主流而言，諸儒之學可能是古代讀書(shu) 人普遍學習(xi) 的數學；就學理而言，諸儒之學而非《九章》之學才是儒學的一部分。因此，如果把《九章》之學視作高深數學，把諸儒之學視作普遍數學，則後者不僅(jin) 拒絕前者，而且其地位竟然遠在前者之上。這一情形實屬奇特，非從(cong) 中國曆史的角度無法理解。隋唐國子監算學與(yu) 儒學同立於(yu) 學官，故儒家與(yu) 算家算法傳(chuan) 統並立，而諸儒之學高於(yu) 《九章》之學。自此以後，雖曆經宋明學術及西學傳(chuan) 入之演進，但兩(liang) 家算法傳(chuan) 統之基本格局不變。清末現代數學傳(chuan) 入，中國古代多元的數學傳(chuan) 統都被統一納入現代數學的解釋之中，從(cong) 而失去了其實用價(jia) 值。這既是中國傳(chuan) 統數學的終結，亦是李、錢二老以現代數學整理古代遺產(chan) 的發端。縱觀中國數學史，其多元傳(chuan) 統折射出曆代學人對於(yu) 數學本質的理解並未達成完全之共識。故以此統而論之，我們(men) 可以說中國數學乃至數學的本質具有混雜性。

朱一文

2021年10月19日

責任編輯：近複