從(cong) 邵雍到朱子：“一分為(wei) 二”說的演變與(yu) 定型

作者：李震（清華大學新雅書(shu) 院）

來源：《中國哲學史》2021年第6期

摘要：邵雍用“一分為(wei) 二”說對卦爻的來源給出了新的解釋。與(yu) 邵雍同時或稍晚的學者，以鄭夬與(yu) 張行成為(wei) 代表，對邵雍易學主要采取卦變說的理解。這種解讀並不切合邵雍易學的宗旨，也無法安頓太極本體(ti) 的位置。朱子從(cong) 其理本的哲學觀念出發，對“一分為(wei) 二”說作了成卦式的解讀，較為(wei) 恰當地澄清了邵雍易學的宗旨，更加清楚地界定了伏羲之易與(yu) 文王之易、成卦與(yu) 卦變的易學體(ti) 係。自邵雍至朱子，成卦解讀的確立標誌著太極本體(ti) 觀與(yu) 一元二體(ti) 觀在易學領域的形成。對邵雍成卦理論的繼承在朱子自己的易學建構中也發揮了重要作用。

關(guan) 鍵詞：邵雍  朱熹  易學  一分為(wei) 二  成卦

北宋邵雍無疑是易學史上的重要人物。邵雍提出的“一分為(wei) 二”的成卦理論，【1】與(yu) 先天方圓的易學圖式，更新了傳(chuan) 統易學的言說方式；後來，經過朱子的表彰，更對此後的易學與(yu) 理學造成了深遠影響。

在《易學啟蒙》中，朱子對“一分為(wei) 二”說作了精當的解釋，此乃人所熟知。但在朱子以前，這一學說的詮釋其實經曆了複雜的演變過程，含義(yi) 發生了從(cong) 卦變到成卦的轉換，這段曆史，則較少引起學者的注意。隻有將這一“中間”史納入研究的視野，“一分為(wei) 二”說的含義(yi) 才能獲得完整的理解，邵雍與(yu) 朱子易學的背景、麵向與(yu) 意義(yi) 也才能得到貫通的認識。

一、 邵雍的“一分為(wei) 二”說

《觀物外篇》記載了邵雍著名的“一分為(wei) 二”說：

太極既分，兩(liang) 儀(yi) 立矣。陽下交於(yu) 陰，陰上交於(yu) 陽，四象生矣。陽交於(yu) 陰，陰交於(yu) 陽，而生天之四象；剛交於(yu) 柔，柔交於(yu) 剛，而生地之四象：於(yu) 是八卦成矣。八卦相錯，然後萬(wan) 物生焉。是故一分為(wei) 二，二分為(wei) 四，四分為(wei) 八，八分為(wei) 十六，十六分為(wei) 三十二，三十二分為(wei) 六十四，故曰“分陰分陽，迭用柔剛，《易》六位而成章”也。十分為(wei) 百，百分為(wei) 千，千分為(wei) 萬(wan) ，猶根之有幹，幹之有枝，枝之有葉。愈大則愈少，愈細則愈繁。合之斯為(wei) 一，衍之斯為(wei) 萬(wan) 。【2】

從(cong) 太極、兩(liang) 儀(yi) 、四象、八卦之語可知，此段是對《係辭》“易有太極，是生兩(liang) 儀(yi) ，兩(liang) 儀(yi) 生四象，四象生八卦”的解釋。從(cong) “八分為(wei) 十六，十六分為(wei) 三十二，三十二分為(wei) 六十四”可知，此段不僅(jin) 解釋了八卦（三畫卦）的形成，而且將八卦與(yu) 六十四卦（六畫卦）的形成置於(yu) 統一的思路下，認為(wei) 兩(liang) 者是同一種連貫方法的產(chan) 物。自《易傳(chuan) 》以降，迄於(yu) 北宋，曆代易學都是以取象說解釋八卦之形成，以重疊說解釋六十四卦之形成，按因象成卦的思路解釋卦之來源。邵雍此說與(yu) 前人的不同在於(yu) ，既不將八卦與(yu) 六十四卦的形成看作兩(liang) 事，而是打通為(wei) 一，給出了連貫的方法；也不將卦之形成建立在象的基礎上，而是以數代象，以推數成卦代替因象成卦。邵雍此說標誌著易學史上的一個(ge) 重要轉變。

邵雍雖提出了“一分為(wei) 二”的成卦方法，但文辭簡約，語焉不詳。作為(wei) 一種易學體(ti) 例的“一分為(wei) 二”究竟何指，在邵雍論述中是不夠明確的。這為(wei) 後來的學者沿不同方向進行詮釋留下了空間。自邵雍至朱子，一百餘(yu) 年間，“一分為(wei) 二”的理論得到了多樣化的展開。

二、 兩(liang) 宋之際易學對“一分為(wei) 二”說的詮釋

早在邵雍在世時，時人對“一分為(wei) 二”說已有論及。傳(chuan) 統認為(wei) ，較早論及此說者乃程顥。程顥評論邵雍數學，曾有“堯夫之數，隻是加一倍法”【3】之語。所謂“加一倍法”，按朱子的解釋，即“一分為(wei) 二”之義(yi) 。【4】不過，從(cong) 《二程集》該段文字看，程顥對邵雍易數的評論是在“推曆”“知天”的語境下展開的；這樣，加一倍法究竟是指“一分為(wei) 二”的成卦原則，還是指邵雍曆數中的某種體(ti) 例，都還存在疑問。審慎地看，程顥此說尚難被確鑿地視為(wei) “一分為(wei) 二”說評論的開始。

較早與(yu) “一分為(wei) 二”說有涉的論述，是鄭夬卦變說。沈括《夢溪筆談》載，與(yu) 邵雍同時，江南人鄭夬有一種獨特的卦變說。其法如下：

乾坤大父母也，複姤小父母也。乾一變生複，得一陽；坤一變生姤，得一陰。乾再變生臨(lin) ，得二陽；坤再變生遁，得二陰。乾三變生泰，得四陽；坤三變生否，得四陰。乾四變生大壯，得八陽；坤四變生觀，得八陰。乾五變生夬，得十六陽；坤五變生剝，得十六陰。乾六變生未濟，本得三十二陽；坤六變生歸妹，本得三十二陰。乾坤錯綜，陰陽各三十二，生六十四卦。【5】

邵伯溫、朱震亦曾引及鄭夬此法，而細節略有出入。據邵伯溫，乾六變所得為(wei) 歸妹而非未濟，坤六變所得為(wei) 漸卦而非歸妹。6據朱震，生出六十四卦的不是乾坤，而是複姤；卦變至第五變生出夬剝即止，並不存在第六變。7以理析之，邵伯溫所記與(yu) 沈括無本質不同，差別或僅(jin) 係異文所致；【8】朱震之說則有實質區別，且更為(wei) 合理，可視為(wei) 對沈括記錄的糾正或發展。【9】無論如何，鄭夬卦變說大體(ti) 應即如上述。

鄭夬此法實為(wei) 邵雍先天卦變之變形。《觀物外篇》有“乾為(wei) 一”與(yu) “一生二為(wei) 夬”兩(liang) 段關(guan) 於(yu) 所謂先天卦變的描述。（《邵雍全集》第3冊(ce) ，第1182－1183頁）其法皆以乾卦為(wei) 卦變之本，自上而下，每次使一爻變陰，最終變出六十四卦。由於(yu) 所得卦數逐次倍增，這兩(liang) 種卦變也呈現出與(yu) “一分為(wei) 二”相似的形式。兩(liang) 種卦變中，鄭夬之法與(yu) 後者異曲同工。【10】按鄭夬之法畫出的圖式，與(yu) 大圓圖十分類似，但內(nei) 外方向需要對調，陰陽各爻需要盡換，諸卦順序也要調整。【11】潘雨廷先生對於(yu) 鄭夬卦變早有考察，指出鄭夬之圖與(yu) 大圓圖的區別在於(yu) 內(nei) 外觀法不同，【12】洵為(wei) 有見。不過，如果考慮到諸卦卦象、卦名特別是卦序均已調換，鄭夬若有易圖，大概未必仍因邵雍之舊，而是可能更作新圖，如上所論。

鄭夬易學與(yu) 邵雍的關(guan) 係是宋代易學史上的一樁公案。其間原委，學者各有推測，【13】此非本文所欲論。本文要指出的是，從(cong) 內(nei) 在理路上看，鄭夬此說與(yu) 邵雍易學確有十分密切的因緣；更具體(ti) 地說，鄭夬是從(cong) 卦變的角度重述、發展了邵雍易學。鄭夬此說可以代表同時代學者對邵雍易學的普遍認識。一個(ge) 值得注意的現象是，兩(liang) 宋之際的易學學者，每每將卦變視為(wei) 邵雍易學的特色，如前引沈括、朱震，以及較朱震稍晚的張浚、張行成，乃至更晚如程大昌、林栗、項安世等，在其易著中，皆以卦變解讀邵雍之學。【14】主體(ti) 部分成於(yu) 南宋中期以前的諸種易圖學文獻，雖未將鄭夬式的卦變明確地歸於(yu) 邵雍，但也是在同樣的語境中將此種卦變當作關(guan) 注的重點。【15】可以說，在與(yu) 邵雍同時及稍後的學者看來，卦變乃是邵雍易學的一大宗旨。這種解讀的流行一方麵與(yu) 鄭夬有直接關(guan) 係，觀諸書(shu) 所論卦變幾乎皆出鄭夬說即可知；另一方麵也與(yu) 時代學術的麵貌有關(guan) ，即當南北宋之際，卦變才是對於(yu) 卦之來源的主流解釋。成卦與(yu) 卦變的區別，以及邵雍易學的特色，此時尚未得到深入認識。

鄭夬之說代表了兩(liang) 宋之際學者解讀邵雍易學的一種進路。此說雖然涉及“一分為(wei) 二”，卻隻是“相關(guan) ”“近似”，未對《觀物外篇》“一分為(wei) 二”一段作直接的詮釋。真正將先天卦變與(yu) “一分為(wei) 二”相結合、提出另一種解讀進路的，是南宋張行成。

張行成認為(wei) ，《觀物外篇》“一分為(wei) 二”一段是論卦變。在對該段的注釋中，張行成提出：

自一分至六十四凡六變，《先天圖》陰陽之分數也。（《皇極經世觀物外篇衍義(yi) 》卷四，以下簡稱《衍義(yi) 》，《景印文淵閣四庫全書(shu) 》第804冊(ce) ，第103頁）

所謂“六變”，即指先天卦變。

在對《觀物外篇》“一變而二，二變而四，三變而八卦成矣；四變而十有六，五變而三十有二，六變而六十四卦備矣”一段的注釋中，張行成對先天卦變的步驟作了細致解說：

一變而二者，得二卦也；二變而四者，得四卦也；故三變而八卦成。四變而十有六者，得十六卦也；五變而三十二者，得三十二卦也；故六變而六十四卦備。此《先天圖》卦變也。（《衍義(yi) 》卷三，《景印文淵閣四庫全書(shu) 》第804冊(ce) ，第96－97頁）

所謂“六變得三十二數，而成六十四卦”，即前注“自一分至六十四凡六變”。

在《易通變》中，張行成對其卦變立場作了更直接的表達：

乾為(wei) 一，太極也。上爻當初變，得二類為(wei) 兩(liang) 儀(yi) 。五爻當再變，得四類為(wei) 四象。四爻當三變，得八類為(wei) 八象。三爻當四變，得十六類為(wei) 十六象。二爻當五變，得三十二類為(wei) 三十二象。初爻當六變，得六十四類乃成六十四卦矣。六十四卦實得八卦，餘(yu) 皆重卦之互變，故曰“《易》有太極，是生兩(liang) 儀(yi) ，兩(liang) 儀(yi) 生四象，四象生八卦”也。自坤為(wei) 一，以當元氣，其變亦然。【16】

依張行成此說，《係辭》“《易》有太極”一段，與(yu) 《觀物外篇》“太極既分，兩(liang) 儀(yi) 立矣”一段，都是對先天卦變的解釋。這就無疑是將“一分為(wei) 二”理解成了卦變問題。【17】

張行成上述解讀的實質，是以卦變為(wei) 線索，將《觀物外篇》“一分為(wei) 二”“一變而二”“一生二”三段串聯起來，認為(wei) 三者都是對卦變的說明，而“一生二為(wei) 夬”的先天卦變是此三段的藍本。這種解讀十分巧妙，不僅(jin) 留意到了三段形式上的相似，而且對邵雍易學的宗旨給出了明確的解釋。在對卦變主題的把握上，張行成較之鄭夬，可謂更加鮮明而深入。【18】

張行成的解讀雖富新意，但卻存在巨大的困難。張行成試圖在“一生二”諸說之間建立起同一性，卻不曾注意到，《觀物外篇》對“一分為(wei) 二”與(yu) “一生二”的表述其實並不相同：關(guan) 於(yu) “一分為(wei) 二”，邵雍則雲(yun) “太極既分，兩(liang) 儀(yi) 立矣”，是以太極為(wei) 一；關(guan) 於(yu) “一生二”，邵雍則雲(yun) “乾為(wei) 一”“一生二為(wei) 夬”，是以乾為(wei) 一。對邵雍來說，太極是生成之本原，乾坤隻是變化之開端，兩(liang) 者不能混同；而太極與(yu) 乾坤既然不能混同，“一分為(wei) 二”與(yu) “一生二”自然也就不能等量齊觀。張行成試將諸說都作卦變處理，在文本解讀上首先就難以自圓其說。此外，如《觀物外篇》“陽上交於(yu) 陰，陰下交於(yu) 陽”“天之四象”“地之四象”“八卦相錯”等語原有明確所指，在行成此說中卻盡皆無從(cong) 落實，也是解釋未能入榫的表現。

文本解讀的困境是思想困境的折射。張行成的解釋，從(cong) 根本上錯失了邵雍易學的宗旨。分析乾坤與(yu) 太極之別可知，如果說“一生二”的乾坤卦變描述的是卦之轉化（transformation），那麽(me) ，“一分為(wei) 二”的太極之說要探討的則是更為(wei) 根本的卦之形成（formation），或者說是卦之轉化何以可能的問題。形成與(yu) 轉化都是對於(yu) 卦之來源的解釋，但前者是自無形而至有象，後者隻是有形存在間的變化，兩(liang) 者不能混同。邵雍以太極為(wei) 標誌，既言“太極既分”，又言“乾坤起自奇偶，奇偶生自太極”（《觀物外篇》卷下，《邵雍全集》第3冊(ce) ，第1240頁），就已明確表達出了追論卦之本原、乾坤之所從(cong) 來的態度，而不再僅(jin) 僅(jin) 是討論六十四卦內(nei) 部的流轉。張行成昧於(yu) 此意，將成卦化歸入卦變，這種理解上的錯位是其混同乾坤與(yu) 太極、解釋不能浹洽的根源。明代熊過評價(jia) 此說，謂其“言變卦而昧於(yu) 生卦，失本旨矣”【19】，可謂深中要害。

縱觀邵雍之世至南宋早期，當時學者基本是以卦變來把握邵雍易學的宗旨，其中又可以鄭夬與(yu) 張行成為(wei) 代表分作兩(liang) 脈。鄭夬借先天卦變立說，所述純未超出卦變的範圍；張行成就“一分為(wei) 二”立論，是以卦變的形式容攝成卦的內(nei) 容。兩(liang) 說各有特色，亦各有困難：鄭夬之說隻涉及先天卦變，並未處理“一分為(wei) 二”的主題；張行成之說試圖賦予一貫的主題，卻不合邵雍原意。邵雍易學的宗旨，需要在卦變之外找尋更為(wei) 貼切的闡釋。

三、 朱子對“一分為(wei) 二”說的詮釋

及至朱子，“一分為(wei) 二”說的詮釋終於(yu) 發生了根本的變化。這一變化在朱子本人也經曆了一個(ge) 曆史的過程。

朱子對邵雍易學的關(guan) 注似不甚早。朱子進士以治《易》出身，20對易學本較熟稔；但早年所學多主義(yi) 理，對象數似無深入研究。【21】朱子較早論及邵氏，是在乾道六至七年（1170－1171）。此時朱子有《六先生讚》之作，其中談及邵雍；又論及邵雍四分之數與(yu) “《易》有真數”之說。【22】至於(yu) 談及“一分為(wei) 二”與(yu) 《先天圖》，似已晚至淳熙七年（1180）。是年朱子在信中，對程迥“兩(liang) 儀(yi) 四象之說”表示認同，並提到“閩中前輩嚐有為(wei) 此說者，鄙意亦竊謂然，初未敢自信也，今得來示，斯判然矣”（《答程可久》，《文集》卷四十四，《朱子全書(shu) 》第21冊(ce) ，第1643頁）。這正是指“一分為(wei) 二”之法。淳熙十一年（1184），朱子第一次明確采用了“自一而二，自二而四，自四而八，以為(wei) 八卦”（《答黃直卿》，《文集》卷四十六，《朱子全書(shu) 》第22冊(ce) ，第2155頁）的表述。淳熙十三年（1186）成書(shu) 的《易學啟蒙》，更對“一分為(wei) 二”作了典範性的解讀。【23】此後，“一分為(wei) 二”成為(wei) 朱子晚年反複論說的主題。

由朱子與(yu) 程迥書(shu) 可知，朱子的這一解讀，起初是受“閩中前輩”的影響。“閩中前輩”，可能指蔡氏。蔡元定編纂的《皇極經世指要》中，錄有與(yu) 朱子《伏羲八卦次序圖》（小橫圖）形製極似而更見簡樸的《伏羲始畫八卦圖》與(yu) 《經世衍易圖》，兩(liang) 圖蓋即蔡氏易學之成果。【24】朱子的“一分為(wei) 二”說當即發源於(yu) 此。立足於(yu) 此種自下而上、逐爻生成的圖式，朱子認為(wei) ，邵雍“一分為(wei) 二”是指《周易》由太極生出一陰一陽，然後從(cong) 作為(wei) 初爻的一陰一陽開始，每次在前一爻之上再畫一陰一陽，直畫至六爻滿處，如此得出六十四卦。這種方法已是標準的成卦說，而與(yu) 此前鄭夬、張行成的卦變說有了根本不同。兩(liang) 者的區別在於(yu) ：成卦說必有太極，以乾坤與(yu) 諸卦為(wei) 太極所生；卦變說卻隻歸本乾坤，將乾坤看作是諸卦的來源。【25】朱子指明了成卦的主題，重新揭示出作為(wei) 六十四卦之根源的太極在邵雍“一分為(wei) 二”說中的關(guan) 鍵位置。這種慧識，與(yu) 其理本論的哲學取向是一致的。

朱子的解讀與(yu) 橫圖有本質的聯係。在朱子的時代，除橫圖外，圓圖成卦圖式也有流傳(chuan) ：洪邁、林至、項安世有以圓圖成卦之法；【26】《周易圖》有《六十四卦陰陽倍乘之圖》；【27】更早，北宋也有類似圖式傳(chuan) 世。【28】但在朱子的論述中，橫圖幾乎是其解釋成卦的唯一途徑，圓圖罕與(yu) 成卦問題發生關(guan) 聯。【29】朱子堅持以橫圖形式解讀成卦，一方麵或是素所接受的傳(chuan) 統使然，另一方麵，更根本地，則是出於(yu) 思想上的見解：在朱子看來，橫圖言生成之次序（故名《次序圖》），圓圖言周流之變化（故名《方位圖》），成卦作為(wei) 形成之事，必須在流行之先，因而隻能歸諸前者而非後者。這也是朱子一定要先畫橫圖、再由橫圖折成圓圖，而非直接以圓圖同時包舉(ju) 成卦與(yu) 流行的原因所在。

朱子對卦變並不陌生。《程氏易傳(chuan) 》中的卦變問題朱子素有究心，朱震卦變對朱子也有影響，《周易本義(yi) 》更有係統的卦變圖之作。然而，朱子卻終不曾以卦變解讀“一分為(wei) 二”。這大概未必是由於(yu) 未見其說的緣故：鄭夬卦變載於(yu) 《易學辨惑》與(yu) 朱震《周易卦圖》，兩(liang) 書(shu) 朱子蓋皆有瀏覽；程大昌、林栗述及鄭夬卦變，其書(shu) 朱子也有所見聞。朱子不取卦變說解讀“一分為(wei) 二”，在根本上是由其哲學取向決(jue) 定的：對朱子來說，太極與(yu) 陰陽、理與(yu) 氣的區分是如此自然且當然，以致麵對邵雍“太極既分，兩(liang) 儀(yi) 立矣”之論，朱子必然會(hui) 將太極理解為(wei) 本體(ti) ，將乾坤理解為(wei) 有象之物，采取成卦式的解讀思路。反過來說，由於(yu) 混淆太極與(yu) 乾坤，“一分為(wei) 二”的卦變式解讀也勢必難以在強調理氣有別、太極不同於(yu) 萬(wan) 物的朱子處取得認同。可以認為(wei) ，即使沒有傳(chuan) 自“閩中前輩”與(yu) 程迥的易說，朱子對邵雍易學也必然傾(qing) 向於(yu) 采取同樣的解讀，二者在這裏僅(jin) 僅(jin) 起到了道夫先路的作用。

從(cong) 邵雍到鄭夬、張行成再到朱子，“一分為(wei) 二”說的解讀經曆了從(cong) 模糊到清晰、從(cong) 成卦到卦變再到成卦的演變曆程。這在易學上是一個(ge) 成卦說逐漸形成的過程，在哲學上則是一個(ge) 太極本體(ti) 逐步確立的過程，或者說，是太極陰陽一元二體(ti) 的世界觀在易學領域建立的過程。這一過程是由邵雍初步完成：邵雍提出“一分為(wei) 二”，已經掃除了前人舊有的卦變說的哲學根基，初步劃出了成卦與(yu) 卦變的界限；【30】但其定型與(yu) 明晰，終究要到朱子手中才真正實現。如同對周張二程的重新闡明一樣，朱子時隔一百年後的解讀為(wei) 邵雍哲學提供了清晰的形式。得益於(yu) 朱子的闡揚，邵雍的易學最終以一種足夠簡明的形態參與(yu) 到了理學世界觀的建構過程中去。

除闡明“一分為(wei) 二”說的成卦意義(yi) 外，朱子對於(yu) 邵雍易學的貢獻還在於(yu) 借此點出了成卦與(yu) 伏羲之易的關(guan) 係，以及一般性地講出了成卦與(yu) 卦變的區別。特別是後者，對於(yu) 朱子自己的易學建構也產(chan) 生了巨大的影響。朱子晚年反複講“卦有兩(liang) 樣生”，認為(wei) 邵雍“先天後天之說最為(wei) 有功”（《朱子語類》卷六十五，第1610頁），就是認為(wei) 邵雍成卦與(yu) 卦變的區分建立起了統攝生成與(yu) 變化的易學體(ti) 係。在這一觀念的指導下，朱子在自己的卦變說中也為(wei) 成卦與(yu) 卦變劃出了分明的界限：朱子以伏羲卦序排布諸卦，而以文王卦爻辭之用組織卦變，這當中顯然有伏羲之易與(yu) 文王之易、成卦與(yu) 卦變的體(ti) 用之別。【31】於(yu) 此可以見出朱子對邵雍易學的繼承與(yu) 發展。其實，即使是朱子對邵雍易學的誤解，如認為(wei) 一卦各爻有則一時俱有，不存在時間性的過程，以及認為(wei) 六爻之上仍可繼續化生，也多是出於(yu) 對成卦說的堅持。在這個(ge) 意義(yi) 上，朱子是將邵雍的成卦說在理的方向上作了進一步的發展，邵雍易學在朱子手中得到了更徹底的展開。

注釋
 
1.在易學中，成卦的含義較為複雜。成卦可指卦之畫成，如《說卦》“兼三才而兩之，故《易》六畫而成卦”，這裏，成卦是一個有關《周易》結構的概念。成卦又可指揲蓍得出某卦，如《係辭》“四營而成易，十有八變而成卦”，這裏，成卦是一個有關《周易》筮法的概念。此外，義理派往往還在“卦名的含義”或“一卦所以為一卦的原因”（唐紀宇：《程頤〈周易程氏傳〉研究》，人民出版社，2016年，第41頁）的意義上使用成卦一詞，這裏，成卦是一個有關《周易》卦義的概念。本文所謂成卦是取《說卦》之義，且其義又不限於六畫卦，凡三畫卦與六畫卦之畫成，皆可謂之成卦。
 
2.邵雍：《觀物外篇》卷上，《邵雍全集》第3冊，上海古籍出版社，2015年，第1196頁。
 
3.《河南程氏外書》卷十二，《二程集》，中華書局，2004年，第428頁。
 
4.朱熹：《易學啟蒙》卷二，《朱子全書》第1冊，上海古籍出版社、安徽教育出版社，2010年，第218頁。
 
5.胡道靜：《夢溪筆談校正》，上海古籍出版社，1987年，第319頁。
 
6.邵伯溫：《易學辨惑》，《景印文淵閣四庫全書》第9冊，台灣商務印書館，1986年，第403頁。
 
7.朱震：《周易卦圖》卷上，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第3冊，世界書局，1988年，第776頁。
 
8.兩種記錄之別可能是由於異文，也可能是由於圖式之異。就文字而言，胡道靜先生提到，《夢溪筆談》該段，諸本多作“乾六變生歸妹”，而非“乾六變生未濟”（《夢溪筆談校正》，第319頁）。這正與邵伯溫說相合。就圖式而言，通行本《伏羲六十四卦圓圖》（以下簡稱大圓圖）從乾至歸妹、從坤至漸，下卦陰陽爻數正合邵伯溫“本得三十二陽”“三十二陰”之說（“本”指下卦）；而要滿足鄭夬乾至未濟、坤至歸妹之說，則須令大圓圖除乾坤外各卦各爻陰陽互變，或作其他更複雜的改動。這意味著，兩種記錄指向的易圖應有不同。
 
9.就生卦數目說，鄭夬第五變生出夬與剝，六十四卦已然全具，最後第六變實為冗餘；就生卦方法說，前五變一生二、二生四等等是指卦數，最後第六變所生之三十二卻是指下卦爻數，方法並不一貫，似乎純為湊泊數字。朱震取消第六變，是對舊傳鄭夬卦變法的優化。
 
10.兩者也有區別：邵雍是自乾變坤，鄭夬是乾坤（複姤）齊變；邵雍是自上而下，鄭夬是自下而上。
 
11.此圖至少有兩種可能的形式：其一，乾南坤北不變，除乾坤外，各卦各爻陰陽互變，這樣，從外向內看，乾左接為複、師、臨等，坤右接為姤、同人、遁等；其二，乾坤互換，乾北坤南，此時各卦各爻不需陰陽互變，從外向內看，乾右接為複、師、臨等，坤左接為姤、同人、遁等。以上兩種圖式內部卦序仍需作複雜調整，這是由於鄭夬自下而上的卦變導致卦序變動之故。
 
12.潘雨廷：《鄭夬卦變圖》，《易學史叢論》，上海古籍出版社，2007年，第404－406頁。
 
13.除上引潘雨廷文，另參饒宗頤：《鄭夬〈易〉書公案》，《饒宗頤史學論著選》，上海古籍出版社，1993年，第623－630頁；王風：《劉牧對周敦頤、邵雍可能發生的影響》，《朱熹易學散論》，商務印書館，2017年，第105頁。
 
14.張浚：《紫岩易傳》卷十，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第3冊，第444頁；張行成：《皇極經世觀物外篇衍義》卷三，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第101頁；程大昌：《易原》卷八，《景印文淵閣四庫全書》第12冊，第593－595頁；林栗：《周易經傳集解》卷三十六，《景印文淵閣四庫全書》第12冊，第498頁；項安世：《項氏家說》卷二，《景印文淵閣四庫全書》第706冊，第86頁。
 
15.楊甲：《六經圖》卷一，毛邦翰補，《景印文淵閣四庫全書》第183冊，第158頁；佚名：《大易象數鉤深圖》卷中，《道藏》第3冊，文物出版社、上海書店、天津古籍出版社，1988年，第176頁；佚名：《周易圖》卷下，《道藏》第3冊，第158頁。
 
16.張行成：《易通變》卷一，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第202頁。
 
17.張行成與邵雍卦變方法的不同在於，邵雍隻談到自乾變坤，張行成則認為乾可變坤，坤亦可變乾。這種卦變仍是以乾坤之一作為卦變的根本，與鄭夬的乾坤同時互變不同。除卦變說外，張行成還以筮法來理解“一分為二”（《易通變》卷二十九，《景印文淵閣四庫全書》第804冊，第576頁）。這與邵雍之意距離更遠。
 
18.細繹可知，張行成所謂“二類為兩儀”“四類為四象”“八類為八象”，是以一畫之陰陽為兩儀，兩畫之陰陽為四象，三畫之陰陽為八卦。這與後來朱子在《伏羲六十四卦次序圖》（即大橫圖）中給出的關於兩儀、四象、八卦的解釋基本一致。行成稍後、朱子之前，程迥在《周易古占法》中，也有類似的說法（《周易古占法》卷一，《景印文淵閣四庫全書》第12冊，第600頁）。此說實已有成卦的意味，而不僅僅是卦變。
 
19.熊過：《周易象旨決錄》卷五，《景印文淵閣四庫全書》第31冊，第601頁。
 
20.陳騤、佚名：《南宋館閣錄·續錄》，中華書局，1998年，第381頁。
 
21.張克賓：《朱熹易學思想研究》，人民出版社，2015年，第34頁。
 
22.四分之數係楊方所錄，時在乾道六年（1170）（黎靖德編：《朱子語類》卷六十五，中華書局，1986年，第1610頁）；“《易》有真數”說出自與方士繇答書，約在乾道七年（1171）（《答方伯謨》，《晦庵先生朱文公文集》卷四十四，以下簡稱《文集》，《朱子全書》第22冊，第2009頁）。朱子書信紀年參照陳來先生考證（陳來：《朱子書信編年考證》，生活·讀書·新知三聯書店，2011年），下同。
 
23.朱熹：《易學啟蒙》卷二，《朱子全書》第1冊，第217－228頁。
 
24.有學者認為，《伏羲始畫八卦圖》是邵雍自作，《經世衍易圖》是邵伯溫所作。這種推測缺乏證據支持。從兩宋之際的易圖學文獻所錄多種先天類圖式幾乎全是圓圖或方圖、橫圖概未一見來看，橫圖應該不是由邵雍或邵伯溫傳下，否則勢難湮沒無聞，百年後方由蔡氏傳布。兩圖更可能是蔡氏的作品。
 
25.參見拙文：《從卦變到成卦——李之才、邵雍易學再認識》，《周易研究》2020年第3期。
 
26.李簡：《學易記》卷首，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第10冊，第16頁；林至：《易裨傳》卷一，《景印摛藻堂四庫全書薈要》第7冊，第341－342頁；項安世：《項氏家說》卷二，《景印文淵閣四庫全書》第706冊，第502頁。
 
27.佚名：《周易圖》卷下，《道藏》第3冊，第133頁。
 
28.楊彥齡：《楊公筆錄》卷下，《景印文淵閣四庫全書》第863冊，第199頁。孫逸超已經注意到此點。（孫逸超：《從“卦變法”到“加一倍法”》，《周易研究》2020年第3期）
 
29.朱子對圓圖從中心逐層外生的成圖方法有所了解。《語類》載：“又問：‘《先天圖》，心法也，圖皆自中起，萬化萬事生乎心。何也？’曰：‘其中白處者太極也。三十二陰、三十二陽者，兩儀也；十六陰、十六陽者，四象也；八陰、八陽，八卦也。’”又載：“問：‘《先天圖》陰陽自兩邊生，若將坤為太極，與《太極圖》不同，如何？’曰：‘他自據他意思說，即不曾契勘濂溪底。若論他太極，中間虛者便是。他亦自說圖從中起，今不合被橫圖在中間塞卻。待取出放外，他兩邊生者，即是陰根陽，陽根陰。這個有對，從中出即無對。’”（《朱子語類》卷六十七，第1666－1667頁）但朱子終究不曾以此解讀成卦問題。
 
30.參見拙文《從卦變到成卦——李之才、邵雍易學再認識》，《周易研究》2020年第3期。
 
31.楊立華教授對此有細致探討。（楊立華：《〈周易本義〉中的卦變說》，《哲學門》第29輯，北京大學出版社，2014年，第1－9頁）張克賓對此也有論述。（《朱熹易學思想研究》，第202－213頁）